வெப்ப பரிமாற்ற

பேராசிரியர் சுனந்தா தாஸ்குப்தா

இரசாயனபொறியியல் திணைக்களம்

இந்திய தொழில்நுட்பக் கழகம், கரக்பூர்

விரிவுரை - 26

வெப்பம் மற்றும் உந்தம் பரிமாற்ற ஒப்புமை

எனவே, உந்தச் சமன்பாட்டின் பரிமாணமற்ற வடிவம், ஆற்றல் சமன்பாட்டின் பரிமாணமற்ற வடிவம், பரிமாணமற்ற வடிவங்களில் எல்லை நிலைமைகள் பற்றி நாங்கள் விவாதித்துக் கொண்டிருந்தோம்; அடிப்படையில் திரவ ஓட்டம், சறுக்கல் வேகம் இல்லை மற்றும் அந்த நேரத்தில் வேகம் எல்லை அடுக்கு வெளியே உள்ளூர் இலவச ஸ்ட்ரீம் வேகம் சமமாக இருக்க போகிறது என்று தட்டு இருந்து தொலைவில் ஒரு கட்டத்தில் வேகம் நிலை என்ன நிலை இருக்கும். இதேபோல், எல்லை நிலைமைகளின் வடிவம் என்னவாக இருக்கும் என்பதை ஆற்றல் சமன்பாட்டையும் நாம் பார்க்கிறோம்?

உதாரணமாக, என்ன இருக்க போகிறது டி^* எந்த அச்சு இடத்தில் பரிமாணமற்ற வெப்பநிலை என்று; ஆனால் தட்டில் தன்னை? எனவே அதாவது, ஒய்^* பரிமாணமற்ற வெப்பநிலை T ஐ நாம் வரையறுத்துள்ள விதத்தின் காரணமாக 0 க்கு சமமாக இருக்கும்^*. ஆனால் ,

எனவே, தட்டில் டி டி க்கு சமம்_ஸ்; எனவே, டி^* 0 க்கு சமமாக இருக்கும். தட்டில் இருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள ஒரு கட்டத்தில், திரவத்தின் வெப்பநிலை வெறுமனே டி க்கு சமமாக இருக்கும்_∞ மற்றும் T மதிப்பு^* அந்த வழக்கில் 1 சமமாக இருக்கும்.

எனவே, இரண்டு செயல்முறைகளுக்கான சமன்பாடுகளை நிர்வகிக்க 2 சமன்பாடுகளைப் பார்த்துக் கொண்டிருந்தோம்; ஒன்று வெப்ப பரிமாற்றத்திற்கும் மற்றொன்று உந்தபரிமாற்றத்திற்கும். இந்த 2 சமன்பாடுகளுக்கு இடையில் வேறுபடுத்தும் இந்த 2 சமன்பாடுகளைப் பிரிக்கும் சொற்களின் கலவை, ஒற்றுமை அளவுருக்களின் இருப்பு என்று நாம் பார்த்தோம். ஒன்று உந்தபரிமாற்ற த்திற்கான ரெனால்ட்ஸ் எண் மற்றும் இரண்டாவது வெப்ப பரிமாற்ற வழக்குரெனால்ட்ஸ் முறை பிராண்ட்ல் எண்.

எனவே, வெப்ப பரிமாற்றத்திற்கும் உந்தம் பரிமாற்றத்திற்கும் இடையிலான ஒரே வித்தியாசம் இவை மட்டுமே. எனவே, நாம் என்ன செய்ய விரும்புகிறோம் என்றால், ரெனால்ட்ஸ் எண்ணை வெப்ப பரிமாற்றத்திற்கும் உந்தபரிமாற்றத்திற்கும் ஒரே மாதிரியாக வைத்திருக்க முடிந்தால், ஒரு பிராண்ட்ல் எண்ணுடன் ஒரு அனுமான திரவத்தை 1 க்கு சமமாக தேர்வு செய்ய முடிந்தால், இந்த இரண்டு சமன்பாடுகள் பரிமாணமற்ற வடிவம் இந்த 2 பரிமாற்ற சமன்பாடுகள் ஒரே மாதிரியானவை.

கூடுதலாக, ஓட்டம் ஒரு தட்டையான தட்டில் நடைபெறுகிறது என்று நாங்கள் கருதினால், ஆளும் சமன்பாடு ஆளும் சமன்பாடுகளின் எல்லை நிலைமைகளும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். எனவே, மாறும் ஒத்த தன்மை யின் வழக்கு இது ஒரு மாறும் ஒத்த அமைப்புக்கு, உந்தபரிமாற்ற த்திற்கான சார்பு மாறியின் வெளிப்பாடு இது யு என்று அவர்கள் நமக்குச் சொல்கிறார்கள்^* டி என்ற மற்ற சமன்பாட்டின் சார்பு மாறியால் மாற்றப்படலாம்^*.

எனவே, ஒரு ஒப்புமை, உந்தம் பரிமாற்றம் மற்றும் வெப்ப பரிமாற்ற இடையே ஒரு ஒற்றுமை மற்றும் சமநிலை மற்றொரு சார்ந்த மாறி அறியப்பட்ட வெளிப்பாடு இருந்து ஒரு சார்பு மாறி அறியப்பட்ட வெளிப்பாடுகள், வெளிப்பாடுகள் பெற நிறுவ முடியும். எனவே, இந்த வர்க்கத்தின் முடிவில் அது மிகவும் தெளிவாக இருக்கும், அது எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பதைப் பார்ப்போம்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 03:54)

எனவே, முந்தைய வகுப்பின் கடைசி ஸ்லைடு இது என்று இந்த ஸ்லைடைப் பார்ப்போம், அங்கு நான் ஆளும் சமன்பாடுகள், ஒற்றுமை அளவுருக்கள், ரெனால்ட்ஸ் எண் மற்றும் ப்ராண்ட்ல் எண் ஆகியவற்றை அடையாளம் கண்டுள்ளேன். இது உந்தத்திற்கானது; இது ஆற்றல் மற்றும் எல்லை நிலைமைகள் எந்த சீட்டு மற்றும் பிளாட் தட்டில் இருந்து ஒரு புள்ளி பயன்படுத்தி, வேகம் நிலை என்ன இருக்கும், ஒய் = 0 வெப்பநிலை மற்றும் ஒய் = ∞ வெப்பநிலை.

எனவே, இந்த அறிவு நாம் 1 சமமாக இருக்க Pattt கள் எண் வைத்து மற்றும் அதே இருக்க ரெனால்ட்ஸ் எண் வைத்து மற்றும் ஓட்டம் ஒரு தட்டையான தட்டில் நடைபெறுகிறது என்று அனுமானித்து போது; இந்த சமன்பாடுகளுக்கும் எல்லை நிலைமைகளுக்கும் இடையே உள்ள இந்த சமன்பாட்டில் உள்ள அனைத்தும் ஒரே மாதிரியானவை, எனவே நாம் ஒரே மாதிரியான அமைப்பைக் கொண்டுள்ளோம், மாறும் ஒத்த அமைப்பு உள்ளது.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 04:45)

எனவே, நான் என்ன செய்யப் போகிறேன் என்றால் ரெனால்ட்ஸ் ஒப்புமை மற்றும் மாற்றியமைக்கப்பட்ட ரெனால்ட்ஸ் ஒப்புமை என்ன என்பதைக் கண்டுபிடிப்பது. எனவே, அதற்காக நான் செயல்பாட்டைப் பார்க்கப் போகிறேன், உங்கள் செயல்பாட்டு வடிவம் என்னவாக இருக்கும்^*. அதன் சரியான வடிவம் என்னவாக இருக்கும் என்று எனக்குத் தெரியாது; ஆனால் நான் உங்கள் செயல்பாட்டு வடிவம் எழுத முடியும் என்றால் என்று எனக்கு தெரியும்^*, இது சுயாதீன மாறி எக்ஸ் கொண்டிருக்க வேண்டும்^*, சுயாதீன மாறி ஒய்^*, ஒத்த அளவுரு ரெனால்ட்ஸ் எண் மற்றும் கணினியில் உள்ள அழுத்தம் சாய்வு .

எனவே .

நான் எப்படி நீங்கள் எக்ஸ், ஒய் அல்லது ரெனால்ட்ஸ் எண் இணைக்கப்படும் போகிறது என்று எனக்கு தெரியாது, ஆனால் நான் இந்த ஓட்டம் வழக்கில் இது போன்ற ஒரு செயல்பாட்டு வடிவம் இருக்கும் என்று எனக்கு தெரியும். இப்போது பொறியியல் வட்டி அடிப்படையில் நாம் மேற்பரப்பில் வெட்டு மன அழுத்தம் என்ன கண்டுபிடிக்க விரும்புகிறேன்? அதாவது, மேற்பரப்பில் இந்த மூலம், நான் ஒய் அர்த்தம்^* மேற்பரப்பில் இருக்கும் 0 க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.

எனவே, நான் அதை அழைக்க அனுமதிக்கிறேன் , இது இருக்கும் வெட்டு மன அழுத்தம்

அது வெறுமனே இருக்க போகிறது அல்லாத பரிமாணத்தை பிறகு.

எனவே, அது எனக்கு மன அழுத்தத்தை வெட்டுவதற்கும், மன அழுத்தத்தை வெட்டுவதற்கும் வெளிப்பாட்டைக் கொடுக்கும், வரையறையின்படி அதன் என்பதை நாங்கள் புரிந்துகொள்கிறோம்

எங்கே, வி என்பது அணுகுமுறை வேகம், ρ அடர்த்தி. எனவே, அது சி என்பதன் வரையறையாகும்_ஊ. பரிமாணமற்ற வடிவம் மதிப்பு வைத்து பெறப்பட்டது இங்கே மற்றும் இந்த உறிஞ்சும் அதில் .

எனவே, நான் எழுத வேண்டும் என்றால் என்ன கண்டுபிடிக்க எழுத எடுத்து, என்ன .

எனவே, நீங்கள் செயல்பாட்டு வடிவம், உங்கள் அனுமான செயல்பாட்டு வடிவம் என்ற வெளிப்பாட்டைப் பார்த்தால்^*, நான் கண்டுபிடிக்க முயற்சி செய்கிறேன் . நான் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை ஒதுக்குகிறேன் என்பதால், நான் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை ஒதுக்குகிறேன்^* 0 க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்; இது ஒரு இருக்க வேண்டும் . நான் குறிப்பிட்டதிலிருந்து, நான் மதிப்பு குறிப்பிட்டேன்^* 0 க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும். எனவே, எனவே, ஒய்^*இங்கே தோன்றவில்லை.

இப்போது, இந்த ஓட்டம் உள்ளது; இது ஒரு தட்டையான தட்டு, அதன் மீது ஓட்டம் நடைபெறுகிறது மற்றும் இந்த பக்கம் கொந்தளிப்பான ஓட்டம். இப்போது, வடிவியல் பரிந்துரைக்கப்பட்டால், நீங்கள் பெற முடியும் தனித்தனியாக. எனவே, இது ஒரு பரிந்துரைக்கப்பட்ட வடிவியல், நான் ஒரு கணத்தில் அதை விளக்குகிறேன். நான் முன்பு உங்களுக்கு ச் சொன்னது எல்லை அடுக்கு உள்ளே இடையே உள்ளது என்பதை நினைவில், ஓட்டம் பிசுபிசுப்பான உள்ளது; எல்லை அடுக்குக்கு வெளியே ஓட்டம் உட்பாய்ச்சப்பட்டுள்ளது . எனவே, இங்கே பாகுத்தன்மையின் விளைவு எதுவும் இல்லை. எல்லை அடுக்கின் உள்ளே உள்ள பாகுத்தன்மையின் விளைவாக உங்களுக்கு பாகுத்தன்மை இருப்பதால், தூரத்தின் செயல்பாடாக அழுத்தக் குறைவை வழங்குவதற்கு கிடைக்கக்கூடிய அறியப்பட்ட சமன்பாடுகளை நீங்கள் பயன்படுத்த முடியாது.

இப்போது, யாராவது ஒரு ஓட்டத்தில் அழுத்தம் துளி வழங்குகிறது என்று சமன்பாடு என்ன என்று நீங்கள் சொன்னால்? பெர்னௌலியின் சமன்பாடு அழுத்தத் தலை, வேகத் தலை மற்றும் ஈர்ப்புத் தலை ஆகியவற்றை ச்சரிக்கும் அழுத்தத்தை க்ரியேஷன் செய்யும் என்பதால் உங்கள் மனதில் வரும் பெயர் பெர்னௌலியின் சமன்பாடு. இப்போது, நான் தட்டு கிடைமட்ட மாக இருக்கும் என்று கருதினால், இது இந்த வழக்கில் வழக்கு. எனவே, அது அழுத்தம் தலை மற்றும் வேகம் தலை நிலையான இருக்க சுருக்கமாக இருக்க போகிறது. எனவே, இந்த வேகத்தை நான் அறிந்திருந்தால் அல்லது வேகத் தலைமாற்றத்தின் அடிப்படையில் அழுத்தத்தில் மாற்றத்தை வெளிப்படுத்த முடியும் என்றால், பெர்னோலியின் சமன்பாடு எதைப் பற்றியது. இப்போது, எனினும் ஒரு கேட்ச் உள்ளது; பெர்னௌலியின் சமன்பாடு பாகுத்தன்மையின் விளைவு இல்லாத ஓட்டத்திற்கான உட்பாய்ச்சல் ஓட்டத்திற்கு கண்டிப்பாக செல்லுபடியாகும்.

எனவே, எல்லை அடுக்கின் உள்ளே, தொழில்நுட்ப ரீதியாக நான் பெர்னௌலியின் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்த முடியாது, ஏனெனில் அங்கு ஓட்டம் பிசுபிசுப்பாக உள்ளது. எனவே, இந்த தீர்வு; ஆனால், இந்த கண்காணிப்பு எல்லை அடுக்குக்கு வெளியே உள்ளது. எனவே, வடிவியல் எனக்கு தெரிந்திருந்தால், எல்லை அடுக்குக்கு வெளியே உள்ள ஓட்ட டொமைனில் பெர்னௌலியின் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி ஒரு வெளிப்பாட்டைப் பெற முடியும் அல்லது எல்லாம் சுயாதீனமான.

எனவே, யாராவது எனக்கு வடிவியல் கொடுத்தால் நான் பெற முடியும், என்ன பெர்னோலியின் சமன்பாட்டின் மூலம் எல்லை அடுக்குக்கு வெளியே மற்றும் எல்லை அடுக்கின் தடிமன் மிகவும் சிறியதாக இருப்பதால், யு உடன் அழுத்தத்தில் எந்த மாற்றமும் இல்லை. இது எல்லை அடுக்கின் சிறிய தடிமனைக் கருத்தில் கொண்டு சரியான அனுமானமாகும். எனவே, நான் என்ன கண்டுபிடிக்க பெர்னௌலி சமன்பாடு பயன்படுத்த . எனவே பெற முடியும் மற்றும் ஒரு பரிந்துரைக்கப்பட்ட வடிவியல் ஒரு நிலையான உள்ளது; அந்த காரணத்திற்காக வெளிப்பாடு இருந்து அது இல்லையெனில் கட்டுப்படுத்தப்பட்டது , நான் அதை கைவிட முடியும். ஒரு குறிப்பிட்ட வடிவியல் இந்த அழுத்தம் சாய்வு எனக்கு அப்ரியரி தெரியும் மற்றும் ஒரு நிலையான உள்ளது என்பதால்.

எனவே, சமன்பாட்டின் செயல்பாட்டு வடிவத்தின் அடிப்படையில் நான் இங்கே எழுதியதை மீண்டும் எழுதமுடியும்

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 13:01)

இப்போது, இப்போது பயன்படுத்தினால்

=

இ என்ற சொற்றொடரை நான் பெற்றுள்ளேன்._ஊ. எனவே, என் சி_ஊ வெறுமனே இருக்க போகிறது

எனவே, இந்த இரண்டு சமன்பாடுகளை ஒருவர் பார்க்க வேண்டும். முதலாவதாக, யு என்பது அனைத்து சுயாதீன மாறிகள், செயல்பாட்டு அளவுரு மற்றும் அழுத்த சாய்வு ஆகியவற்றின் ஒரு செயல்பாடு ஆகும். அங்கிருந்து நான் வெட்டு மன அழுத்தத்தைப் பெற்றேன்; வெட்டு மன அழுத்தத்திலிருந்து, நான் சி பெற்றேன்_ஊ மற்றும் , வடிவியல் எனக்கு தெரிந்தபோது இந்த சிறப்பு வழக்குக்கான செயல்பாட்டு வடிவத்தை நான் பெற்றேன். எனவே, இது எனக்கு சி க்கான வெளிப்பாட்டைக் கொடுக்க வேண்டும்_ஊ ஒரு எல்லை அடுக்கு உள்ளே ஓட்டம் உந்தம் போக்குவரத்து. இப்போது, வெப்பநிலை சுயவிவரத்திற்கு என்ன நடக்கப் போகிறது என்று பார்ப்போம்? எனவே, நாம் பெற்றுள்ள இங்கே வெளிப்பாட்டுடன் வெப்பநிலையைப் பார்த்தால்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 14:56)

என் வெப்பநிலை சுயவிவரம் டி^* உங்கள் ஒரு செயல்பாடாக இருக்கும்^*, ஒ^*எதிராக^*, ஒய்^*, ரெனால்ட்ஸ் எண் மற்றும் பிராண்ட்ல் எண்; ஆனால் இந்த யு^*மற்றும் வி^*ஏற்கனவே ஒரு செயல்பாடு ஏற்கனவே அறியப்பட்ட செயல்பாடு எக்ஸ்^* மற்றும் ஒய்^*மற்றும் பல. எடுத்துக்காட்டாக, இந்த வெளிப்பாட்டுடன் நாம் பார்த்தது என்னவென்றால்,^*ஒரு முறை ஒரு செயல்பாடு; நீங்கள் குறிப்பிடவும் எக்ஸ்,ஒய், ரெனால்ட்ஸ் மற்றும் டிபி / டிஎக்ஸ், யு^*குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.

எனவே, இங்கே ஆளும் சமன்பாட்டில் நீங்கள் T எழுத தேவையில்லை^* உங்கள் செயல்பாடு^* ஏனென்றால் நீங்கள் T எழுதும் கணம்^*இது ஒரு செயல்பாடாகும்.^*, ஒய்^*மற்றும் ரெனால்ட்ஸ் எண், நீங்கள் அடிப்படையில் குறிப்பிடு^*. எனவே, யு-ஐ இணைப்பதன் மூலம்^*மீண்டும் உங்கள் செயல்பாட்டு வடிவத்தில் அது வெறுமனே மீண்டும் மீண்டும் இருக்கும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 16:16)

எனவே, இந்த ஆளும் சமன்பாட்டின் அறிவின் அடிப்படையில், ஒருவர் செயல்பாட்டு வடிவத்தை எழுத முடியும்

இது நான் அதை முடிக்க அதை வைத்திருக்கிறேன்.

ஆனால் ஒரு பரிந்துரைக்கப்பட்ட வடிவியல், நான் இந்த கைவிட முடியும் என்று புரிந்து . எனவே, அதே வழியில் நான் வெட்டு மன அழுத்தம் வழக்கு அதை செய்தேன். நான் அதை கே என்று அழைக்கும் மேற்பரப்பு வெப்ப பாயம் வழக்கு அதே விஷயம் எழுத போகிறேன்_ஸ். எனவே, இந்த ஒரு திட தட்டு, நீங்கள் சுயவிவர மற்றும் ஓட்டம் நடைபெறுகிறது வேண்டும்; நான் ஒய் மேற்பரப்பு வெப்ப பாயம் என்ன கண்டுபிடிக்க முயற்சி^* 0 க்கு சமம். எனவே, மேற்பரப்பு வெப்ப பாயம்

திரவத்தின் வெப்ப கடத்துதிறன் எங்கே .

எனவே, அது ஃபோரியர் சட்டத்திற்கு சமமானது.

இது ஃபோரியர் விதியாகும், இதில் பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தப்படலாம்

என் கே ஏனெனில்_ஸ்இந்த கட்டத்தில் கடத்துதல் மற்றும் வெப்பச்சலனம் ஆகியவற்றின் சமத்துவம், எந்த சறுக்கல் காரணமாக திரவ மூலக்கூறுகள் திடப்பொருள்களுடன் ஒட்டிக்கொள்கின்றன.

எனவே, அசைவற்ற திரவ மூலக்கூறுகளிலிருந்து நகரும் திரவ மூலக்கூறுகளுக்கு வெப்ப பரிமாற்றம், அங்கு நீங்கள் கடத்துதல் மற்றும் வெப்பச்சலன சமத்துவம் வேண்டும். எனவே, இந்த கே_ஸ் ஃபோரியர் சட்டத்தின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படலாம்; இந்த கே எஸ் நியூட்டனின் விதியின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படலாம், இது எச் முறை . எனவே, எச் முறை இது சமமாகும், எனவே, இந்த இரண்டும் ஒரே நேரத்தில் 0 க்கு சமமாக செல்லுபடியாகும், எனவே, எச் இன் வெளிப்பாட்டை இந்த பாணியில் பெறலாம்.

எனவே, நீங்கள் அதை பரிமாணமற்ற வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தும்போது இது ஆகிறது

எனவே, இது நான் மெதுவாக இங்கே வெளிப்பாட்டின் பரிமாணமற்ற வடிவத்தை நோக்கி நகர்கிறேன்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 19:23)

எனவே, நீங்கள் அதை செய்யும் போது நீங்கள் அந்த எண் மற்றும் நீங்கள் பெற என்ன வரையறை என்று ரத்து போது

அல்லது

எனவே, என்ன ஹெச்எல் / கே, இந்த நுசல்ட் எண் தவிர வேறு எதுவும் இல்லை. எனவே, நாம் அதை வெப்பச்சலனத்தில், நாம் எப்போதும் எச் அல்லது நுசல்ட் எண்ணுக்கான வெளிப்பாடு என்ன என்பதைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்கிறோம்? எனவே, இப்போது, நான் ஒரு நுசல்ட் எண்ணை எழுதுகிறேன் ஊ₁ ஊ₂ மற்றும் ஊ₃ இங்கே. எனவே, நுசல்ட் எண்

.

எனவே

நான் அதை சொல்லும் போது , அந்த செயல்பாடு ஒரு செயல்பாடு இருக்க வேண்டும் வடிவியல் நமக்கு தெரியும் என்றால்.

எனவே, இந்த நுசல்ட் எண் வெளிப்பாடு சில செயல்பாடு ஊ இருக்கும்₄; இது என்னவென்று எனக்குத் தெரியாது₄ மாறும்? ஆனால், சில செயல்பாடு^*, ரெனால்ட்ஸ் எண் மற்றும் பிராண்ட்ல் எண். எனவே, இது வெளிப்படையாக, ஒரு பரிந்துரைக்கப்பட்ட வடிவியல் மற்றும் நீங்கள் நுசல்ட் எண் சராசரி மதிப்பு என்ன கண்டுபிடிக்க விரும்பினால், நுசல்ட் எண் நீளம் சராசரி மதிப்பு; நீங்கள் அதை செய்யும் கணத்தில், நுசல்ட் எண்ணின் நீள சராசரி மதிப்பு; பின்னர், எக்ஸ்^* வெளிப்படையாக கைவிடப்பட்டது அது மற்றொரு செயல்பாடு இருக்க வேண்டும் .

எனவே, இது நுசல்ட் எண்ணின் உள்ளூர் மதிப்பு, இது இது நுசல்ட் எண்ணின் உள்ளூர் மதிப்பு ஆகும். இது நுசல்ட் எண்ணின் சராசரி மதிப்பு ஆகும். நுவின் மீதான பட்டி யானது சராசரி மதிப்பு தான் இதன் செயல்பாடு மற்றும் நீள சராசரி மதிப்பு, இது ரெனால்ட்ஸ் எண் மற்றும் பிராண்ட்ல் எண்ணின் செயல்பாடாக இருக்கும்.

இப்போது நாம் ரெனால்ட்ஸ் நிலையை பயன்படுத்தும் போது, ரெனால்ட்ஸ் ஒப்புமை; நான் என்ன என்று பார்க்க டிபி / டிஎக்ஸ் 0 மற்றும் Pa்tt எல் எண் 1 சமமாக உள்ளது மற்றும் அந்த வழக்கு என்றால், பின்னர் நீங்கள் வெளிப்பாடு^* மற்றும் டி^* நட்சத்திரம் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும். இதைத்தான் நாங்கள் இதுவரை விவாதித்துக் கொண்டிருந்தோம். எனவே, உங்கள் வெளிப்பாடுகள்^* மற்றும் டி^* ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும். எனவே, T இன் வெளிப்பாடு என்ன^*நீயும்^*? எனவே, யு^*ஊ₁ மற்றும் டி^*ஊ₃. எனவே, உங்கள் பிராண்ட்ல் எண் 1 க்கு சமமாக இருந்தால். எனவே, சமன்பாடு மாறும் ஒத்தஆகிறது; டிபி / டிஎக்ஸ் என்பது டிபி / டிஎக்ஸ் சார்பு இல்லை.

எனவே, ஊ₁ ஒரு ஊ வேண்டும்₁ ஊ க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்₁ மற்றும் ஊ₃; ஊ₁ மற்றும் ஊ₃ ஒரே மாதிரியாக இருக்கப் போகிறது சரி. எனவே, ஊ₁ மற்றும் ஊ₃ ஒரே மாதிரியானவை. உராய்வின் குணகத்திற்கான வெளிப்பாடு இது ஊ என்பதும் உண்மை.₂ ஊ க்கு சமமாக வும் இருக்க வேண்டும்₄ இந்த வழக்குக்கான உறவு இது. எனவே, உங்களுக்கு வெளிப்பாடு^* மற்றும் டி^* ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும், அது உங்களுக்கு வெறுமனே கொடுக்கும் எஃப்₁ ஊ க்கு சமம்₃.

உராய்வு குணகம் மற்றும் நுசல்ட் எண் உண்மை; எனவே, உராய்வு குணகம் மற்றும் நுசல்ட் எண் உண்மையாக இருந்தால், நீங்கள் என்ன பெறுவீர்கள் எஃப்₂ ஊ க்கு சமம்₄. எனவே, இவை கூட்டாக ரெனால்ட்ஸ் ஒப்புமை என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இங்கே முக்கியமான விஷயம் ரெனால்ட்ஸ் ஒப்புமைநடைமுறை பயன்பாட்டில் நீங்கள் எதிர்கொள்ளும் முக்கிய பிரச்சனை, பிராண்ட்ல் எண் 1 க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.

நீங்கள் எங்கே ஒரு திரவம் பெற போகிறீர்கள் அதன் பிராண்ட்ல் எண் 1 சமமாக உள்ளது மற்றும் அது 1 சமமாக இருந்தால், நீங்கள் எப்படி மற்ற சந்தர்ப்பங்களில் இந்த ஒப்புமை பயன்படுத்த போகிறோம்? எனவே, ஊ என்றால்₂ ஊ க்கு சமம்₄; அது நமக்கு எப்படி உதவுகிறது? ஊ₄ இது, ஊ₄ மற்றும் ஊ₂ இந்த 2 ஒரே மாதிரியாக இருந்தால்; ஊ என்றால்₂ மற்றும் ஊ₄ ஒரே மாதிரியானவை, இந்த வழக்கில் நாம் அவற்றை எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம் என்பதைக் காட்ட இந்த 2 சமன்பாடுகளை மீண்டும் எழுதுகிறேன்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 25:21)

எனவே

நுசல்ட் எண் வெறுமனே சமமாக உள்ளது .

எனவே, ஊ என்றால்₂ மற்றும் ஊ₄ சமமானவை, பின்னர் நாம் என்ன சொல்ல முடியும் என்று .

எனவே, இது ரெனால்ட்ஸ் ஒப்புமை என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது சில சந்தர்ப்பங்களில் ஓரளவிற்கு, இது சற்று வேறுபட்ட வழியில் மாற்றப்படுகிறது; அது எழுதப்பட்ட எங்கே என்று

மேலும் பிராண்ட்டில் எண்ணின் மதிப்பு 1 க்கு சமமாக இருப்பதால், இந்த வழக்கில் ஒரு பிராண்ட்டில் எண்ணைச் சேர்ப்பதில் எந்த தீங்கும் இல்லை. ரெனால்ட்ஸ் ஒப்புமையில் உள்ள ப்ராண்ட்ல் எண் 1 க்கு சமம் என்பதால் என்னால் அதை செய்ய முடியும். எனவே, ரெனால்ட்ஸ் மூலம் ப்ராண்ட்டில் உள்ள இந்த நுசல்ட் ஸ்டாண்டன் எண் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு சிறப்பு பெயரைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, ஸ்டாண்டன் எண்ணை நான் பயன்படுத்தலாம், ஏனெனில், பிராண்ட்ல் எண்ணின் மதிப்பு 1 க்கு சமம்.

எனவே, ரெனால்ட்ஸ் ஒப்புமையின் மிகவும் பொதுவான வடிவம்

இது பொதுவாக ப்ரெனால்ட்ஸ் ஒப்புமையின் பயன்படுத்தப்படும் வடிவமாகும். எனவே, இது சி முக்கிய பொறியியல் அளவுருவை இணைக்கிறது_ஊ வெப்ப மாற்றத்தில் நுசல்ட் எண்ணுடன் திரவ உராய்வு. எனவே, நான் நுசல்ட் எண்ணைக் காட்டும் முந்தைய ஸ்லைடு க்கு உங்கள் கவனத்தை ஈர்க்க விரும்புகிறேன் .

இது மீண்டும் என் அறிக்கையை வலுப்படுத்துகிறது, நுசல்ட் எண்ணின் முக்கியத்துவம் திட திரவ இடைமுகத்தில் பரிமாணமற்ற வெப்பநிலை சாய்வு தவிர வேறொன்றுமில்லை.

எனவே, அது நுசல்ட் எண்ணின் வரையறையாக இருக்கும். மிக முக்கியமான ஒரு நுசல்ட் எண் உள்ளது எச்; இது ஒரு பொறியியல் அளவுரு மற்றும் இங்கே நான் நுசல்ட் எண்ணை சி உடன் இணைக்கிறது_ஊ உராய்வு குணகம் இது ஒரு பொறியியல் அளவுரு ஆகும். எனவே, இந்த ஒப்புமைபயன்படுத்தி, நான் உந்தம் பரிமாற்ற வெப்ப பரிமாற்ற இணைக்க; ஆனால் நான் புரிந்துகொண்டபடி, ப்ராண்ட்ல் எண் 1 க்கு சமமாக இருக்கும்போது மட்டுமே வழக்குக்கு செல்லுபடியாகும் ஒரு சிக்கல் உள்ளது. எனவே, ரெனால்ட்ஸ் ஒப்புமை இரண்டு சூழ்நிலைகளில் செல்லுபடியாகும் நீட்டிக்க பொருட்டு; 2 திரவங்கள் அதன் பிராண்ட்ல் எண் 1 க்கு சமமாக இருக்காது; இந்த ஒப்புமையில் ஒரு திருத்தக் காரணி சேர்க்கப்படுகிறது, பின்னர், இது மாற்றியமைக்கப்பட்ட ரெனால்ட்ஸ் ஒப்புமை என்று அழைக்கப்படுகிறது.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 30:15)

மேலும் ரெனால்ட்ஸ் ஒப்புமையை நீட்டிக்க சில்டன் கூல்பர்ன் ஒப்புமை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இதில் ஒரு திருத்தக் காரணி சேர்க்கப்படுகிறது . எனவே, இது சேர்க்கப்படும் திருத்த காரணி

இது பிராண்ட்டில் எண்ணை ப்ராண்ட்டில் எண்ணின் பெரிய வரம்பிற்கு நீட்டிக்கிறது. எனவே, நீங்கள் என்ன பெறுகிறீர்கள்

இந்த முழு விஷயம் () கால்பர்ன் "ஜே" காரணி என்று அழைக்கப்படுகிறது.

எனவே, இந்த மாற்றியமைக்கப்பட்ட ரெனால்ட்ஸ் ஒப்புமை அல்லது சில்டன் கோல்பர்ன் ஒப்புமை வெளிப்பாடு மற்றும் இந்த செல்லுபடியாகும் உண்மையான அமைப்புகள் உண்மையான திரவங்கள் பெரும்பாலான நீட்டிக்கப்பட்டுள்ளது, அவர்கள் இந்த வரம்பில் patt் ல் எண் வேண்டும்; 60 க்கும் மேற்பட்ட பிராண்ட்டில் எண்ணைக் கொண்ட கனமான எண்ணெய்களைத் தவிர, மற்ற தீவிரமானது திரவ உலோகங்கள் ஆகும், இது ப்ராண்ட்ல் எண் 0.6 க்கு கீழே உள்ளது. எனவே, திரவ உலோகங்கள் மற்றும் கனரக எண்ணெய்களுக்கு, இந்த 2 சிறப்பு வகை திரவங்களை நாங்கள் விலக்கினால், பெரும்பாலான திரவங்கள் நீங்கள் சாதாரணமாக பயன்படுத்தும் திரவங்களில் மிகவும், பொதுவாக இந்த வரம்பில் இருக்கும். எனவே, சில்டன் கூல்பர்ன் ஒப்புமை பரந்த அளவிலான பிராண்ட்டில் எண்ணுக்கு நீட்டிக்கப்படுகிறது.

நன்மை, நன்மை என்ன? நான் குறிப்பிட்டபடி நன்மை சி_ஊ வெளிப்பாடு ஏற்கனவே எங்களுக்கு தெரியும் ; இங்கே அதை வைத்து நீங்கள் பெற என்ன என நுசல்ட் எண் ஒரு வெளிப்பாடு உள்ளது

பிராண்ட்டில் எண் 0.6 மற்றும் 60 க்கு இடையிலான செல்லுபடியாகும் வரம்பு. அதன் அழகைப் பாருங்கள். இது மிகவும் சுவாரஸ்யமான ஒன்று. நீங்கள் ஒரு வெளிப்பாடு கிடைத்துவிட்டது நுசல்ட் எண், நீங்கள் வெறுமனே திட அடித்தளம் கொண்ட ஒரு ஒப்புமை பயன்படுத்தி எச் ஒரு வெளிப்பாடு கிடைத்துவிட்டது. எனவே, நீங்கள் சி வெளிப்பாடு_ஊ உங்களுக்கு (இது) நிச்சயமாக த் தெரியும்; நீங்கள் ஆளும் சமன்பாடுகள் பார்த்து, ஆளும் சமன்பாடுகள் அல்லாத பரிமாண; இந்த பயிற்சியிலிருந்து தெளிவாகபெறப்பட்ட ஒற்றுமை அளவுருக்கள்.

நீங்கள் பரிமாணமற்ற எல்லை நிலைமைகளைப் பார்க்கிறீர்கள்; இந்த 2 ஆளும் சமன்பாடுகள் எந்த நிலையில் மாறும் ஒத்ததாக மாறுகின்றன என்பதைப் பார்க்கவும். அவை மாறும் வகையில் ஒத்ததாக மாறும் தருணத்தில், ஒன்றின் தீர்வை மற்றொன்றைத் தீர்வாகப் பயன்படுத்தலாம். எனவே

இ ஞுஉடன் இணைக்கப்பட்டுள்ள வைகளை மாற்றலாம் இது நுசல்ட் எண்ணுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

எனவே, திசைவேகத்தின் சாய்வு அல்லது வெப்பநிலையின் சாய்வு, அனைத்தும் பரிமாணமற்ற வடிவத்தில்; இ தொடர்பான ஒன்று_ஊமற்றொன்று நுசல்ட் எண்ணுடன் தொடர்புடையது. அவற்றுடனான உந்தம் மாறும் ஒத்த, இந்த 2 சாய்வுகள் ஒரே மாதிரியானவை, பின்னர் உங்களிடம் இருப்பது சி க்கான வெளிப்பாடு_ஊ மற்றும் நுசல்ட் எண் ஒரு வெளிப்பாடு. சி யின் வெளிப்பாடு_ஊ உங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரியும். எனவே, கொந்தளிப்பான ஓட்டத்தில் நுசல்ட் எண்ணுக்கான வெளிப்பாட்டை நீங்கள் பெறுகிறீர்கள்.

எனவே, சுழல் உருவாக்கம் சிக்கலான புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு பெறாமல், திசைவேகம் விநியோகம், அறியப்படாத திசைவேக விநியோகம், வெப்பநிலை மற்றும் வேகம் ஏற்ற இறக்கங்கள்; நீங்கள் இப்போது ஒரு ஒப்புமை மற்றும் ஒரு நீட்டிக்கப்பட்ட ஒப்புமை பயன்படுத்தி ஒரு கருவி உள்ளது Pa்tta் எண் திருத்தங்கள் இணைப்பதன் மூலம், நீங்கள் இப்போது கொந்தளிப்பான ஓட்டம் வெப்ப பரிமாற்ற குணகம் வெளிப்பாடு வேண்டும். இந்த பகுப்பாய்வு அல்லது இந்த ஒப்புமையின் அழகு இதுதான்.

எனவே, ரெனால்ட்ஸ் ஒப்புமை அல்லது மாற்றியமைக்கப்பட்ட ரெனால்ட்ஸ் ஒப்புமை இது சில்டன் கூல்பர்ன் ஒப்புமை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது மிகவும் கொந்தளிப்பான ஓட்டத்தில் எச் இன் வெளிப்பாட்டைக் கண்டுபிடிக்க அனுமதிக்கும் ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவியாகும். எனவே, இப்போது, நான் வெப்ப பரிமாற்ற முழுமையான படம் வேண்டும்; வெளிப்புற வெப்ப பரிமாற்றம், வெளி ஓட்டத்தில் வெப்ப பரிமாற்றத்தை ஓட்டவும் எளிய சாத்தியமான உதாரணம் ஒரு தட்டையான தட்டில் பாய்கிறது. ரெனால்ட்ஸ் எண் 5 ×10 மதிப்பு வரை ஓட்டம் லேமினேர் இருக்கும் ஆரம்ப பகுதியில் நான் எச் ஒரு வெளிப்பாடு வேண்டும்⁵. ஒப்புமையைப் பயன்படுத்துதல் மூலம், ரெனால்ட்ஸ் எண் 5 ×10 க்கு அப்பால் உள்ள நுசல்ட் எண்ணுக்கான வெளிப்பாடு எனக்கு உள்ளது⁵; அதாவது, ஓட்டம் கொந்தளிப்பான போது.

எனவே, ஒன்றாக அவர்கள் லேமினேர் ஓட்டத்தில் வெப்ப பரிமாற்ற குணகம் என்ன மற்றும் கொந்தளிப்பான ஓட்டத்தில் வெப்ப பரிமாற்ற குணகம் என்ன இருக்கும் ஒரு முழுமையான படம் கொடுக்க? மிக முக்கியமாக, இந்த ஓட்டம் ஒருபோதும் முழுமையாக கொந்தளிப்பானது அல்ல, ஓட்டம் லேமினேரிலிருந்து கொந்தளிப்பாக மாறலாம். எனவே, பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் எந்த ஓட்டம் தொடங்க ஒரு லேமினேர் பகுதி உள்ளது பின்னர், அது கொந்தளிப்பான ஆகிறது.

எனவே, அந்த வகையான ஓட்டங்கள் பொதுவாக சந்திக்கப்படுகின்றன, அவை கலப்பு ஓட்டம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. ஆரம்ப ப் பகுதி அதன் லேமினேர் பின்னர் பகுதி கொந்தளிப்பாக மாறுகிறது. எனவே, கலப்பு ஓட்டம் வழக்கில் சராசரி வெப்ப பரிமாற்ற குணகம் வெளிப்படுத்த இந்த உறவுகள் மாற்ற முடியும் எப்படி. ஆனால் அங்கு புதிய கருத்துக்கள் இல்லை மற்றும் சம்பந்தப்பட்டது. முக்கியமானது என்னவென்றால், ரெனால்ட்ஸ் எண்ணின் செயல்பாடாகவும், பிராண்ட்டில் எண்ணின் செயல்பாடாகவும் கொந்தளிப்பான ஓட்டத்திற்கான நுசல்ட் எண்ணை உங்களுக்கு வழங்கும் இந்த சமன்பாட்டிற்கு உங்கள் கவனத்தை க் கொண்டு வருகிறேன்.

ஆரம்பத்தில் இருந்தே ஓட்டம் கொந்தளிப்பாக இருக்கும்போது நான் உங்களிடம் சொல்லிக் கொண்டிருந்தபோது நான் குறிப்பிட வேண்டும். எனவே, ஓட்டம் ஆரம்பத்தில் இருந்து கொந்தளிப்பான போது. இந்த வெளிப்பாட்டை ப் பெற பயன்படுத்தமுடியும். ஆனால் பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் ஓட்டம் தொடங்குவதற்கு லேமினேர் ஆகும், பின்னர் அது கொந்தளிப்பாக மாறுகிறது அந்த வகையான ஓட்டங்கள் கலப்பு ஓட்டம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

எனவே, லாமினேர் ஓட்டத்தில் நுசல்ட் எண்ணின் வெளிப்பாட்டின் அடிப்படையிலும் அடுத்த வகுப்பில் கொந்தளிப்பான ஓட்டத்தின் அடிப்படையிலும் கலப்பு ஓட்டத்திற்கான வெளிப்பாடுகளை நான் உங்களுக்கு வழங்குகிறேன். ஆனால், அவற்றை ஒப்பிட்டுப் பார்க்க இங்கே உள்ள லேமினார் ஓட்டத்தின் விஷயத்திற்காக நான் மீண்டும் நுசல்ட் எண்ணை எழுதுவேன்

எனவே, இது லேமினேர் ஓட்டத்திற்கானது, இது கொந்தளிப்பான ஓட்டத்திற்கானது. எனவே, நீங்கள் இந்த மற்றும் இந்த ஒன்றாக இணைக்க என்றால் ஒன்றாக நான் கிடைக்கும் என்ன கலப்பு ஓட்டம் உள்ளது. ஆனால் இது கிட்டத்தட்ட முற்றிலும் பகுப்பாய்வு மூலம் பெறப்படுகிறது, இது சில தோராயத்தை கொண்டுள்ளது; ஆனால் அது எங்களுக்கு ஒப்புமை எங்களுக்கு உந்தம் பரிமாற்ற இருந்து வெப்ப பரிமாற்ற தரவு மாற்ற ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவி கொடுக்க வெப்ப பரிமாற்ற ஒரு வெளிப்பாடு பெற மற்றும் மாறாக.

எனவே, கருத்துகளை தெளிவுபடுத்தவும், இந்த ஒப்புமைஎவ்வாறு சிக்கல் தீர்ப்பதில் திறம்பட பயன்படுத்தப்படலாம் என்பதைக் காட்டவும் இது குறித்து ஒரு சில சிக்கல்களை இங்கே தீர்க்கும்.